量天尺

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TUhjnbcbe - 2023/5/30 21:54:00

数学,有人称她为自然科学的王后,也有人称她为一切科学的女仆。

不管怎么说,数学作为现代科学的一门基础学科,其它各门学科都离不开她。特别有意思的是,印度数学家婆什迦罗的著作中,竟有一个有趣的“荷花问题”。这个问题叙述得很别致,是以诗歌的形式出现的:

湖静浪平六月天,

荷花半尺出水面。

忽来一阵狂风急,

吹倒花儿水中偃。

湖面之上不复见,

入秋渔翁始发现。

残花离根二尺遥,

试问水深尺若干?

这首诗的意思是:在平静的湖面上,有一朵荷花高出水面半尺,忽然一阵狂风把荷花吹倒在水中淹没了。到了秋天,渔翁发现,淹没在水中的残花离根部有2尺远,试向水深是多少尺?

这段诗的确为难住了不少通古晓今的文墨骚客,诗文好解题难做,然而在通哓数学的人士来讲,这答案其实也并不难;

如果我们设水深(图10中AE,也就是BC)为x尺,那么荷梗AD长为(x+0.5)尺。

风将荷花吹倒在水中,即荷梗移到AC处,而它的长仍为(x+0.5)尺。荷花落在B处,距高根都A处2尺远,即AB=2尺。于是,在直角三角形ABC中应用勾股定理,有

因此,水深为3.75尺。这个故事告诉我们,文理不可偏科,学好数学,有利我们扩展视野,提高分析问题,解决问题的能力。

类似的问题,我国古代数学家很早就提出过。例知,我国古代的数学著作九章算术》第9章第6题就有一问:

“今有池方一丈,葭生其中央,出水一尺,引葭赴岸,适与岸齐,问水深葭长各几何?”

“葭”就是初生的芦苇。这个问题的意思是:有一个一丈见方的水池,中央有一根初生的芦苇,它高出水面一尺,如果把这根芦苇拉向岸边,芦苇的顶端恰好到达岸边的水面,问水深和芦苇长各是多少尺?

网络有高人,不知这道古老的算术题是否有君能解?

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