图注：越来越小的距离尺度揭示了自然的更多基本观点，这意味着如果我们能够理解和描述最小尺度，我们就可以建立对超大尺度的理解的方式。我们不知道空间组块的体积是否有下限。如果尝试将物质分成越来越小的块，最终将得出我们所知的基本粒子：那些目前无法进一步分解的粒子。标准模型的粒子——夸克，带电荷的轻子，中微子，玻色子及其反粒子——是不可分的实体，解释了我们宇宙中每个直接测量的粒子。它们不仅在本质上是量子的，而且是离散的。
如果使用由物质组成的任何系统，你可以直接计算出系统中量子粒子的数量，最终得到的答案总一样。但是，据我们所知，这些粒子所占据的空间并不正确。从观察和实验上，没有证据表明宇宙中的“最小”长度标度，但存在更大的理论异议。如果空间是离散的，则相对论就错了。
图注：我们在宇宙中与之互动的物体范围从非常大的宇宙尺度降至约10^（-19）米，并由LHC创下了最新记录。无论是大爆炸所达到的尺度，还是普朗克标度（大约10^(-35)米），在尺寸（大小）和能量（能量）上都有很长的路要走。正如可以通过将事物分成较小的块，直到得到不可分割的东西来了解事物的本质一样，可能会暗示可以对空间做同样的事情。也许有一个最小的比例尺，我们最终可能会达到无法进一步划分的程度：最小的比例尺上的最小空间单位。
如果是这样的话，我们对连续宇宙的概念只会是一种幻想。相反，粒子可能会从一个离散的位置跳到另一个位置，也可能是在离散的时间段内。光速将是发生这些跳跃的宇宙速度极限：在给定的时间内，我们运动的速度不能超过一个单位的空间。它们似乎没有在空间和时间上，自由地从一个位置和一个时刻流向另一个位置，而是仅仅在我们能够感知的巨大的，多次跳跃的尺度上运动。
图注：如今，费曼图用于计算跨越强、弱和电磁力的每个基本相互作用，包括在高能量和低温/冷凝条件下。粒子和场都在量子场论中进行了量化，β衰减进行得很好，没有最小长度标度。也许引力的量子理论将消除所有量子计算中对最小长度标尺的需求。今天，我们有两个独立的理论来控制宇宙的运作：量子物理学，它控制电磁力和核力，广义相对论，它控制引力。尽管我们完全期望有一个量子引力理论，但如果我们希望回答“电子穿过双缝时的引力场会发生什么”之类的问题，那一定有，但我们不知道它是什么样子。
但有一种可能性经常被提出，那就是量子引力理论可能会导致空间和时间的离散结构，这种结构类似于量子引力所要求的“环量子引力”结构。但是，空间和/或时间被分解成有限的、不可分割的块的概念并不是从这里开始，这个想法最早出现于近一个世纪前，海森堡发现它起源于量子宇宙本身。
图注：在量子水平上位置和动量之间固有的不确定性之间的说明。同时测量得出这两个量的能力有一个极限，因为将这两个不确定性相乘可以得出一个必须大于某个有限量的值。当一个被更准确地知道时，另一个天生就不太可能以任何有意义的准确度被知道。海森堡因不确定性原理而闻名，这是我们可以同时精确地测量和了解系统的两个不同属性的基本限制。例如，这些基本限制适用于：
位置和动量，能量和时间，和两个垂直方向上的角动量。但是海森堡还证明，当我们试图将单个粒子的量子理论提升为完全量子场论时，我们执行的某些概率计算会给出无意义的答案，例如某些结果的“无限”或“负”概率。（请记住，所有概率必须始终在0到1之间。）
正是在这里，他的妙招出现了：如果我们假设空间不是连续的，而是具有固有的最小距离标度，那么这些无限性就会消失。
图注：如果将粒子限制在一个空间中，然后尝试测量其性质，则会出现与普朗克常数和盒子尺寸成比例的量子效应。如果盒子很小，低于一定的长度比例，则无法计算这些属性。这就是物理学家所说的“重正化(Renormalization)”和“不可重正（non-renormalizable）”之间的区别，前者可以使所有可能结果的概率总和为1，而任何一个结果的概率都不在0到1的范围内，后者则给出了被禁止的无意义答案。有了可重正化理论，我们可以理智地计算事物，并获得有物理意义上的答案。
但是现在我们遇到了一个问题：相对性原理。简而言之，它说宇宙所遵循的规则对于每个人都应该是相同的，无论它们在何处（在空间中），何时（在时间上）或相对于任何其他事物移动有多快。这句话的时间和地点是没有问题的，但是“我们移动的速度有多快”是事情开始崩溃的地方。
图注：如果一个理论在相对论上不是不变的，那么不同的参照系，包括不同的位置和运动，就会看到不同的物理定律（并且在现实中会不一致）。我们在“加速”或速度变换下具有对称性，这一事实告诉我们，我们有一个守恒的量：线性动量。一个理论在任何形式的坐标或速度变换下都不变的事实称为洛伦兹不变性，任何洛伦兹不变对称性都可以保持CPT对称性。但是，C，P和T（以及CP，CT和PT的组合）可能单独被违背。在爱因斯坦的相对论中，一个相对于另一个观察者移动的观察者，似乎被压缩了长度，并且似乎时钟运转缓慢。这些现象称为长度收缩和时间膨胀，甚至在爱因斯坦之前就已知道，并且已经在各种各样的条件下被实验验证到了极高的精度。所有的观察者都同意：物理定律对每个人都是一样的，不管你的位置、速度，或者在宇宙历史上什么时候进行测量。
但如果宇宙有一个最小的长度标度，这个原理就消失了，导致了两件事的悖论，每件事都必须是真的，但不能同时是真的。
图注：对于以不同相对速度移动的观察者来说，“光钟”的运行方式似乎不同，但这是由于光速的恒定性所致。爱因斯坦的狭义相对论定律决定了这些时间和距离变换如何在不同的观察者之间发生。如果一个参考坐标系中有一个基本长度标度，那么另一个参考坐标系中的观察者将测量该基本标度，使其具有不同的收缩长度。想象一下，有一个静止的人来说，有一个最小的长度标度。现在，有人以接近光速向他走来。根据相对论，他们所观察的距离长度必须收缩：该长度必须小于静止人的长度。
但是，如果有一个基本的最小长度标度，则每个观察者都应看到相同的最小长度。这意味着每个人，无论他们移动多快，所有观察者的物理定律都必须相同。
这是一个巨大的问题，因为如果真的有一个基本的长度标度，那么以不同速度相对移动的不同观察者将观察到该长度尺度彼此不同。如果支配宇宙的基本长度对每个人来说都不一样，那么物理定律也不一样。
图注：我们可以想象，在我们的世界里有一个镜像世界，同样的规则也适用。如果上图所示的大红色粒子是一个具有一个方向的动量的粒子，并且它通过强、电磁或弱相互作用衰变（白色指示），当它们衰变时产生“子”粒子，这与反粒子的镜像过程相同，其动量反转（即，在时间上向后移动）。如果三种对称（C，P，T）下的镜像反射与我们宇宙中的粒子表现相同，那么CPT对称守恒。对于理论和实验而言，这都是一个挑战。从理论上讲，如果每个人的物理定律都不相同，那么相对论就不再有效。CPT定理，它指出我们宇宙中的每个系统都演化为与我们相同的系统：
用反粒子替换所有粒子（翻转为C对称），通过一个点反射每个粒子（翻转P对称性），并颠倒了每个粒子的动量（翻转了T对称性），现在无效。洛伦兹不变性的概念（所有观察者都看到相同的物理定律）也必须走出窗外。在广义相对论和标准模型中，这些对称都非常完美。如果宇宙有一个基本的长度单位，那么在某种程度上，它们中的一个或两个都是不对的。
图注：已在介子、轻子和重子状粒子上进行CPT不变性的最严格测试。从这些不同的测量途径来看，CPT对称性在所有这些方面的精度均优于十亿分之一（十亿分之一），而介子测量途径的精度在10^18分之一左右。在实验上，对所有这些违反行为都有极其严格的约束。粒子物理学家已经在广泛的实验条件下研究了物质及其反物质对应物的性质，以求获得稳定、长寿命和短寿命的粒子。事实证明，CPT具有良好的对称性，质子和反质子的对称性超过亿分之一，电子和正电子的对称性超过亿分之一，而K介子和反K介子的对称性超过万亿分之一。
同时，从天体物理约束到能量超过0亿个GeV，或大强子对撞机达到的能量的0万倍，发现洛仑兹不变性一直保持对称性。就在上个月发表的一篇有争议但引人入胜的论文，将洛伦兹不变性违背问题的能量限制在了普朗克单位之外。量子引力试图将爱因斯坦的广义相对论与量子力学结合起来。如果将“标准模型”扩展为包括引力，则描述CPT的对称性（洛伦兹对称性）可能仅成为近似对称性，从而可能会引起冲突。但是，到目前为止，还没有实验观察到这样的违背。
在广义相对论中，物质和能量决定了时空的曲率，而时空曲率则决定了物质和能量在其中的运动方式。在广义相对论和量子场论中，物理定律在任何地方和每个人都是相同的，而不管它们在宇宙中的运动如何。但是，如果空间从根本上具有最小的长度标度，则存在诸如优选的参考系之类的问题，并且相对于该参考系运动的观察者将服从于该优选的参考系不同的物理定律。
这并不意味着引力并不是天生的量子。在量子宇宙中，空间和时间可以是连续的，也可以是离散的。但这意味着，如果宇宙确实具有基本的长度标度，那么CPT定理、洛伦兹不变性和相对论都错了。可能是这样，但是如果没有证据支持，基本长度标度的想法充其量仍将只是推测。