月球是目前已知地球唯一的稳定的天然卫星。数千年前，月球就以其明亮的光辉和周期性的月相变化引发了人类的好奇，如何精准地测量地球与月球的距离成为了困扰世世代代天文学家的难题。
在缺少精密科学仪器的时代，简单的几何学原理是天文学家手中为数不多的有力武器。在地月距离与已知量之间构建几何关系，是古希腊时代计算地月距离的主要思路。
公元前三世纪，古希腊学者阿利斯塔克尝试用上弦月时月球与太阳在天空中的张角计算地月距离与地日距离之间的关系，但因将太阳光视作平行线而产生较大误差。同时，由于地日距离在当时也是未知量，阿利斯塔克没能给出地月距离的具体数值。有趣的是，在计算过程中，阿利斯塔克发现太阳在体积上远大于地球，并以此提出地球绕太阳运动的观点。该观点远远领先于时代，因此在当时遭到了强烈的反对，日心说思想也随之被人们淡忘，直到十五、十六世纪哥白尼的出现。
公元前二世纪，古希腊学者喜帕恰斯（亦作依巴谷）借助月食构建出地月距离与地球半径之间的关系，首次给出了较为精确的计算结果，他具体是怎么做到的呢？
如下图所示，受地球遮挡，背向太阳一侧有一片圆锥形区域完全看不到太阳（二维投影即为三角形），这片区域被称作本影。当月球进入本影便会发生月食现象。
月食形成原理图
图源:上海天文馆
月食过程中，可以通过计算月球通过本影所用时间得到地球本影与月球的视直径（观测者眼中的大小，单位为度或弧度）的比值。经过反复观测，喜帕恰斯给出了2.5的计算结果，该数据与目前测得的精确值2.61十分接近。值得一提的是，由于月球轨道是椭圆，该比值会有小幅度变化。（注：鉴于依巴谷测量的许多数据及同时代的数据已失传，下文中所有数据均为现代测量值）
摄影师通过叠加月球图像得到的地球本影
图源: