如果把世界看作是“时间-空间”容器之中,搁置着万物,那么对“时间-空间”和万物物存在方式的不同假设,可以产生不同的推理方式,进而产生不同的逻辑体系(可参考逻辑的四种公设显示:人类思维方式遵循四种不同的逻辑体系)。
康德先验逻辑的范畴之所以能够成立,正是依靠时间-空间作为桥梁。康德的知性建立在时空描述之上,同时又将时空作为感性的直观,从而保证了感性和知性的一致性,也就保证了知性的认知与感性所感受到的外间世界的一致性。
然而,康德时期,人们对时空的观念是单一的。其时,欧几里得建立的时空观,让牛顿力学有了广阔的舞台,人们对时空的均匀性、连续性深信不疑。在今天,我们已经经受了相对论、量子力学的洗礼,对时空的多样性也同样深信不疑。
莱布尼茨的时空观认为空间是并存事物间的秩序,时间是持续事物间的秩序。[1]在他看来,不同的时空直观,理所当然地就预示着不同的秩序,也就预示着不同的认知。但是以此为依据的论证,只能从情感角度打动人,而非从逻辑角度说服人。所以,这里打算通过对物理学的几个时空观的介绍,采用“并不百分百可靠”的归纳逻辑进行说明,或许能引起您的一丝共鸣。
先看看康德的观点,这有利于对我们正在讨论的问题建立一个印象。在康德看来,因为我们可以抽去所有事物而想象一个空无的空间,却不可能想象不占有任何空间的事物,所以空间是不能被经验的。经验的概念乃是对于众多具有相同性质的事物的抽象,空间只有一个,不需要抽象,也不需要理性的推论,所以是感性的、直观的,且是先于思维的,即先天的感性直观。也就是说,对时空的理解能力是人类的一种先天能力。推而广之,不仅是人类,地球上的其他动物,尤其是哺乳动物,应该也有理解时空的先天能力。如若不然,我们在逗狗时扔出去的树枝或者其他东西就不会引起狗的兴趣。不过,康德所谓的时空特指牛顿定义的均匀的、连续的时空。
但是,今天我们超越康德的认知是,人类先天具备经验时空的能力,并不意味着经验到的时空就一定是唯一的,或者说对全人类而言,时空的形式只有一种。事实恰恰相反,从牛顿开始,在时空问题上的争论与物理学的进步就一直是相伴而行。
1.均匀连续的时空
在爱因斯坦的相对论发表之前,关于时空的最著名的争论,是莱布尼茨和牛顿的拥趸克拉克(SamuelClarke,-)之间的争论。其时,牛顿发表了他划时代的杰作《自然哲学的数学原理》,顿时圈粉无数,这其中就包括英国当时著名的哲学家克拉克。牛顿在书中有关“定义”的附注中提到:
至此,我已定义了这些鲜为人知的术语……我没有定义时间、空间、处所和运动,因为它们是人所共知的……可方便地将这些量分为绝对的与相对的、真实的与表象的以及数学的与普通的。
I.绝对的、真实的和数学的时间:由其特征决定,自身均匀流逝,与一切外在事物无关,又名延续;相对的、表象的和普通的时间是可感知和外在的对运动之延续的度量,它常备用以代替真实时间……。
II.绝对空间:其自身特性与一切外在事物无关,处处均匀,永不移动。相对空间是一些可以在绝对空间中运动的结构,或是绝对空间的量度,我们通过它与物体的相对位置感知它……在绝对的意义上看,它是连续变化的。
III.处所:是空间的一个部分,为物体占据着,它可以是绝对的或相对的,随空间的性质而定……。
IV.绝对运动:是物体由一个绝对处所迁移到另一个绝对处所;相对运动是由一个相对处所迁移到另一个相对处所。[2]
在牛顿的描述中,时间如流水一样存在,均匀流逝;空间则如空气一样存在,处处均匀,永不移动。因为时间和空间的特性如此显而易见,以至于不需要“定义”,只需要做简单的解释就可以了。并由此也说明绝对运动与相对运动的差别,绝对运动是相对于空间自身进行的,相对运动是在一个相对于空间自身运动着的部分空间中进行的。在牛顿看来,时间和空间都是存在着的实体。
而在莱布尼茨看来,一切物体都有存在或者不存在的原因,如果时间和空间成了实体,那么它们存在的原因是什么呢?上帝已经万能了,无所不在的空间又是什么呢?牛顿回答说:空间是上帝的感官。莱布尼茨对牛顿的观点感到恼怒,和牛顿的朋友兼粉丝克拉克开始有关时空的隔空争论,直到莱布尼茨去世也没个结果。与牛顿的观点正好相反,莱布尼茨认为时空是虚无的,只是因为有了物质,我们才能感觉到时空。
-莱布尼茨与克拉克的论战,是莱布尼茨时空观的集中体现。在书信中,莱布尼茨表述了自己的时空观,即时空是相对的而不是绝对的,空间是并存事物间的秩序,时间是相继事物间的秩序。反驳了克拉克所提出的时空是实体的属性的观点。[3]
莱布尼茨与牛顿的观点差别在于是否承认时空是实在的。在今天看来,莱布尼茨的观点显然是充满灵性的,而牛顿的观点是充满力量的。如果把“时空的特性”作为重点,而不是把“时空的实在性”作为重点,他俩的共识远比分歧多得多。两人都支持时空的均匀性和连续性,而这正是经典力学大厦的基础,也是千百年来人们的直观感觉。
2.连续但不均匀的相对论时空
对传统时空观念的颠覆,几乎是爱因斯坦一个人的战斗。
在前面第四章中,我们提到爱因斯坦有一个信仰:世界应该可用一个完备的定律来描述。因为这个信仰,爱因斯坦看不惯物理学支离破碎的状况,总想着要把不同的理论统一起来。狭义相对论的目的,是统一麦克斯韦的电磁学和牛顿的经典力学。狭义相对论发表前,物理实验已经表明,无论怎么变更实验条件,测得的光速总是不变的。希尔伯特和洛伦兹(HendrikAntoonLorentz,~)已经建立了变换公式(即:洛伦兹变换),以维持不同参照系下的光速不变,而让时间成为一个随速度变化的量。[4]
狭义相对论指的是自然现象对不同的惯性坐标系而言是相同的,这被称为“相对性(狭义)”原理,“相对论”名称就源于此[5]。基于此原理,只要接受光在真空中的速度在任一惯性坐标系中均相同,那么牛顿力学与电磁学就统一在一个理论体系之下,并符合狭义相对性原理。但是,根据洛伦兹变换公式,在光速不变条件下,时间就成为一个相对量(即:不同的惯性坐标系中时间的度量是不同的)。狭义相对论的颠覆之处,正是消除了时间的均匀性。时间的稠密性会随着观察者的运动而变化,也就是说时间是“私人的”。
一旦放弃时间的绝对性,牛顿力学和电磁学就统一起来了,并且解释和预测了各式各样的物理实验结果。爱因斯坦开创性地接受了时间的相对性,而洛伦兹则不然。晚年的洛伦兹最终还是接受了狭义相对论,并且还写了一本书介绍狭义相对论理论是如何形成的。说到底,洛伦兹与爱因斯坦之间只差了一个信仰。
如果说时间的弹性设定还算是经典时空观的变形,那么广义相对论的诞生,则彻底改变了人类对时空的认识。广义相对论相比狭义相对论,将相对性从“惯性坐标系”修改为“非惯性坐标系”(即有加速度的坐标系,如地球表面始终存在着重力加速度)。
狭义相对论让时间与空间产生了耦合,从而时间不再是和空间无关的独立的量。而在广义相对论的视野里,空间的三维坐标和时间之间不仅是相互耦合的,而且是等价的。时空就是一个具有四个坐标轴的坐标系,且坐标系的各个轴之间不再正交。广义相对论的时空连续区,不再是欧几里得连续区。[6]
在广义相对论的视野中,不仅时间不是均匀的,连空间也不是均匀的。在这样的时空中,物体与物体之间的关系是四维坐标系中的拓扑关系,物理规律的相对性体现在保持同样拓扑关系上,也就是体现在不同坐标系之间进行坐标变换时,数学公式中那些系数[7]。
通过广义相对论,爱因斯坦解释了牛顿力学,统一了直线运动和轨道的圆周运动或椭圆运动。当没有物质质量的影响时(即无加速度坐标系),空间是均匀的,就是牛顿空间。当有物质质量(有加速度坐标系)影响时,空间成为扭曲的,因此可以认为地球围绕太阳的椭圆运动和直线运动是等价的。广义相对论完美地解释了天体运动,而不使用万有引力。[8]
3.量子力学的离散时空
无论相对论对时空的解释有多离谱,它还是以牛顿和莱布尼茨的均匀时空为基础的。牛顿时空是建立在欧氏几何上的,广义相对论是建立在黎曼几何之上的。如果没有欧氏几何,那么黎曼几何是不可想象的空中楼阁。
广义相对论打破了经典时空的均匀性,但是还保留其连续性。无论时空显得多么怪异,它始终是连续的,物体不能从时空坐标系中的a点跳到b点,一个物体不可能同时具有两种速度或者同时占有两个位置。因此,广义相对论的时空还可以被人的经验所理解,世界只是多了一种略显怪诞的解释,但还在我们的直观感觉所能到达的范围内。
量子力学的诞生则是彻底打破了我们经验的时空观。量子力学的时空是非经验的,是违背我们日常直观感受的。
量子的概念首先从光子能量的不连续特性开始的。物质或能量的不连续性很好地解释了光电效应。而后的波函数理论,很好地描述了微观世界的那些奇怪的实验结果,却引入了观察者效应,也就是说人的观察会影响物质存在状态。如果用日常经验去判断量子力学,似乎唯心主义又回到科学界了。爱因斯坦虽然推动了量子力学的发展,却也一直不肯接受量子力学是微观世界本质的规律。他只承认波函数在描述物理现象的实用性,但认为那是权宜之计。
量子时空的反常特性,主要体现在其非连续性上。实际上,由于普朗克常数的存在,至少在理论物理的公式中,微观世界的质量、长度、时间都有最小刻度。小于最小刻度时,理论就失效了。即使在大于最小刻度的尺寸上,微观世界的粒子的特性具有不确定性。总是,微观世界的粒子与宏观的物体之间的作用规律是极为不同的。
根据量子力学的理论,我们可以将微观世界的时空设想为非连续的。实际上,近几十年来物理学家和数学家们一直在探讨这类问题。。如果我们把最小刻度放大到肉眼可观察尺度,又假设这个尺度下,依然遵从量子力学规律,那么我们就会发现,物体可能同时在两个不同的地方出现,也可能在两个不同的时间同时出现。这与我们的日常经验是非常冲突的。
4.中国传统文化中的螺旋时空
无论是中国的正史、野史还是传说、神话,都宣称华夏文化有一个共同的人文始祖:伏羲。他有很多别名,比如宓羲、庖牺、包牺、伏戏等等。伏羲之所以被称为华夏文化之始祖,与两样神物有关,即传说中的“河图”、“洛书”。
河图是一组代表数字的圆点的一种排列方法:1、6居下,2、7居上,3、8居左,4、9居右,5、10居中,大数在外圈,小数在内圈,5被10包围。四个方向既是上下左右四方,也是东南西北四方。河图的最大奥妙在于把单数连在一起,再把双数连在一起,就形成两条相互交织的螺旋线。以伏羲的聪明,想必从中能悟出天圆地方的道理。地分四方,有前后左右,分别以1、2、3、4数字表示。天分阴阳,日月轮转,昼夜交替,时间流逝,天之圆不离地之方,宇宙成了一个螺旋展开的时空,也就是太极图的雏形。
“河图”的经历极其相似,“洛书”时不时地出现在历代的文献中,却从来没有公开自己的面目。也是到了宋代才有记载,从陈抟(~)、周敦颐(~)、朱熹(~),到清代*宗羲(~)几百年间学者们逐渐形成的结论。现代“洛书”其实就是一个九宫图,按数字排列就是:
4、9、2
3、5、7
8、1、6
九宫图中的横、竖、对角上的三个数字之和都是15。如果拿去中心的5(现代人用5代表我,或许有其渊源),剩下数字,就把四面变成了八方,而且相对的两个数字之和都是10。从9开始,减5成4,减1成3,加5成8。而从1开始,正好相反,加5成6,加1成7,减5成2。于是,一个圆环构成了从生到成,又从成到新生的循环。据说,伏羲据此开悟,于是画下八卦,用八卦表述了“河图”暗示的螺旋时空。
作为二十一世纪的中国人,我们已经无从辨别是“河图”、“洛书”造就了中国文化,还是中国文化造就了“河图”、“洛书”。但是,不管现今的“河图”、“洛书”是伏羲的开示之物,还是宋、明知识分子的研究成果,都无法否认“河图”、“洛书”与华夏文明的思想根源是紧密联系在一起的。如果伏羲的“河图、洛书”传说为真,那它是华夏文明时间上的根源。即使传说为假,“河图洛书”也可以说是华夏文明逻辑上的根源。因为这两样神物蕴含了华夏文明最基本的概念:天圆地方、时间轮回、阴阳、数、八卦、太极等等。
从“河图”、“洛书”和八卦的排布上,我们很容易想到空间是二维的平面,中国人所谓四面八方,并不包含上和下,“上下”则更多地用于描述时间。时间,从天干、地支的计数方法也可以看出,中国古代时间系统是由层层叠套的大大小小的轮回组成的。这就是中国传统文化对时间和空间的抽象。
结语
物理学的理论从一开始就与时空观密切相关。经典力学是描述均匀、连续时空的规律,狭义相对论是描述时间非均匀时空的规律,广义相对论是描述四个维度都不均匀时空的规律,但以上三个类型的时空又一个共同特点,即都是连续的。物理学涉及到的第四个时空观,即量子力学时空,则是微观的,且是非连续的。量子力学的时空观,完全与人的常识经验相悖,表现出某种程度的不可思量。物理学的前三种理论之间还是具有一定的继承性,新的理论不仅以之前的理论为基础,将之前理论作为特例而包含在一个体系之下。而量子力学的规律是难以从均匀连续时空中推导出来的,因而多数科学家认为描述量子态的波函数不是数学推论的结果,而是对物理对象抽象的结果。也就是说,波函数不是基于均匀时空的推理,而是凭空而降的,是微观世界的离散时空在经验均匀时空中的投影的一种数学描述。
莱布尼茨认为空间是物体并存的秩序,时间是物体持续的秩序,从他的观点出发,我们不难得出这样一个结论:有什么样的时空认识就会有对应的物理理论,因为时空自身就代表秩序。真实的时空究竟是什么样的,我们似乎无从得知。
总的来说,笛卡尔开启的物我二元论,让思维与世界之间的联系同时呈现出主观特性和客观特性,我们知道物理学的结论都是可证明,也是可证实的,但是,我们无法断定其实在性。世界的“是其所是”,指的是以人类科学家公认的方式而存在。
康德关于认识论的“哥伯尼式的革命”的意义正在于此,不是量子力学或者相对论错了,而可能是我们的认知方式的多样性限制了理论的大一统。爱因斯坦之所以将自己对“世界完备秩序”的追求称为信仰,是因为他也明白“世界完备秩序”是否存在,不是一个可以事先证明的事。
将“河图”、“洛书”的螺旋时空观和物理学的时空观放在一起,不难看出中国人对时空的直观方式是多么独特。伽利略发明望远镜之后,天空呈现出完全不同于古人认知的形态,这极大地促进了天文学和物理学的进步,也将中国科技远远地甩在了身后。然而,现代中国人在接受西方物理学知识的同时,却无法忘记中国古人对世界的看法。类似《诗经》“所谓伊人,在水一方”[9]的情境合一的美感穿越几千年的时间,时不时地击中当代中国人柔软而多情的内心。同类的美的感受还可以从唐诗宋词中呈现,这都坚定地提醒中国人,那看似落后的传统文化中依然包含着某类合理因素。因此,在这里把螺旋时空与物理学的时空放在一起,作为并列的时空观,依据的首先是情感的判断。
我们都知道中国文化与西方文化有着巨大的差别,今天中国人谈到逻辑时,尽管指的是“推理”的形式,但“逻辑”一词终究还是来源于西方的逻各斯(logos)一词,逻各斯的背后隐藏着不同于中国传统文化的西方认知观。难道中国传统文化中就没有“推理”了吗?显然不是。中国传统文化中那浩瀚的文献,直击人心的文字,代代相传的伦理都让我们有理由认为中国传统文化中也包含着某类逻辑形式,而中国传统逻辑“推理”形式必然也与中国传统时空观紧密联系着。
[1]王冰清.《莱布尼茨时空观的演变历程》[J].自然辩证法通讯.(8):43.
[2]牛顿.《自然哲学的数学原理》[M].王克迪译.陕西人民出版社武汉出版社.:10-11.
[3]王冰清.《莱布尼茨时空观的演变历程》[J].自然辩证法通讯.(8):42.
[4]阿尔伯特爱因斯坦.《狭义相对论与广义相对论浅说》[M].张卜天译.商务印书馆.:18-23.
[5]阿尔伯特爱因斯坦.《狭义相对论与广义相对论浅说》[M].张卜天译.商务印书馆..
[6]阿尔伯特爱因斯坦.《狭义相对论与广义相对论浅说》[M].张卜天译.商务印书馆.:58-59.
[7]阿尔伯特爱因斯坦.《狭义相对论与广义相对论浅说》[M].张卜天译.商务印书馆.:56.
[8]阿尔伯特爱因斯坦.《狭义相对论与广义相对论浅说》[M].张卜天译.商务印书馆.:62-64.
[9]《诗经·国风·秦风·蒹葭》.古诗文网.